Comment Calculer L Aire D Un Quadrilatere
AIRE du QUADRILAT�RE quelconque
La donn�e des quatre c�tes d'un quadrilat�re ne suffit pas cascade caract�riser un quadrilat�re, ni cascade calculer son aire. D'autres connaissances sont due north�cessaires: longueur des diagonales, valeur des angles, ou coordonn�es des sommets.
L'aire du quadrilat�re peut �tre estim�due east ou calcul�due east de diverses mani�res:
Graphique � D�composition en triangles rectangles >>>
Analytique � Connaissance des coordonn�es des sommets >>>
Alg�brique � K�thode des c�t�southward et diagonales >>>
������������������ One thousand�thode des diagonales et leur angle >>>
������������������ K�thode des c�t�s et angles >>>
������������������ M�thode utilisant la loi des cosinus >>>
Interpretation par d�composition en triangles | | |
M�thode de d�coupe selon le quadrillage | Aire = somme des aires des triangles rectangles � | |
G�thode de d�coupe selon une diagonale � | Aire = � D (h1 + htwo) Notez que la longueur de la diagonale D se calcule aussi via Pythagore:9� + 8� = 144 = 12� | |
Quadrilat�re CONVEXE - Formule analytique | | ||
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Rappel: aire du trap�ze | Produit de la hauteur par la demi-somme des bases. >>> | ||
Formulation analytique de l'aire du quadrilat�re CONVEXE Cascade les quadrilat�res concaves, il est conseill� de reprendre le calcul d�southward le d�part, avec les trap�zes. | Barres verticales = prendre la valeur absolue (sans signe) | ||
Application num�rique | � | ||
Interpr�tation 1000�om�trique La formule est la somme de deux produits dont chacun est l'aire d'un rectangle. Le recouvrement des deux rectangles sur deux fois le quadrilat�re est une autopsy faisable mais pas uncomplicated. | | ||
Formule avec c�t�s et angles � Bretschneider | | |
Application num�rique | Ou, sous forme d�velopp�e: | |
Formule de Brahmagupta pour les quadrilat�res inscriptibles. Voir D�monstration / Formule de H�ron pour les triangles Voir Quadrilat�re inscriptibles � | Si la quadrilat�re est inscriptible dans un cercle de rayon R, alors A + B = 180�, et le cosinus de sa moiti� est nul. La formule devient: Et avec le rayon du cercle: � Propri�t�: fifty'aire du quadrilat�re inscrit occupe la surface maximale pour des longueurs de c�t�s donn�es. Relation entre diagonales et c�t�s pour un quadrilat�re inscriptible: p.q = a.c + b.d | |
Formule cascade tout quadrilat�re | | |
Loi des cosinus (longueur) et des sinus (aire) | | |
| Seuls a, b, c, B et C (en jaune) sont connus. Aire Quadrilat�re = Aire triangle ABC + Aire triangle ACD | |
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Comment Calculer L Aire D Un Quadrilatere,
Source: http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Carre/QuadAire.htm
Posted by: jaynesdiouse.blogspot.com
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